Réglage d'un régulateur PID

Les processus de traitement thermique ont besoin de régulateurs PID. Afin d'assurer l'uniformité en termes de qualité du produit, la température à l'intérieur du four ou du fourneau doit être maintenue dans une fourchette très étroite. Toute perturbation, comme l'ajout ou le prélèvement d'un produit ou l'actionnement d'une fonction rampe, doit être gérée de façon appropriée. Bien que simples en théorie, les règles mathématiques sous-tendant le régulateur PID sont complexes et l'obtention de performances optimales implique le recours à des valeurs spécifiques à chaque processus pour toute une gamme de paramètres interagissant entre eux.

L'action de recherche de ces valeurs est appelée « réglage ». Lorsque le régulateur de température PID est réglé de façon optimale, il permet de minimiser l'écart par rapport au point de consigne et offre une réponse rapide aux perturbations ou changements de valeurs de consigne, avec un dépassement minimal.

Ce livre blanc signé OMEGA Engineering explique comment procéder au réglage d'un régulateur PID. Bien qu'un grand nombre des régulateurs se règlent automatiquement, connaître les modalités de réglage d'un PID s'avèrera utile pour assurer des performances optimales. Le document est divisé en plusieurs sections portant sur :

Le régulateur PID repose sur la rétroaction. Le signal en sortie d'un dispositif ou d'un processus, comme un réchauffeur, est mesuré et comparé par rapport à une valeur cible ou de consigne. En cas de différence détectée, une correction est calculée et appliquée. Le signal en sortie est mesuré une seconde fois et toute correction éventuellement recalculée elle aussi.

L'acronyme « PID » se réfère aux fonctions « proportionnelle-intégrale-dérivée ». Tous les régulateurs n'utilisent pas ces trois fonctions mathématiques. Grand nombre de processus peuvent être pris en charge à un niveau acceptable en faisant appel uniquement aux fonctions proportionnelle et intégrale. Cependant, tout réglage de précision, notamment pour éviter les dépassements, nécessite l'ajout du contrôle de la dérivée.

Dans le contrôle proportionnel, le facteur de correction est déterminé par l'ampleur de la différence entre le point de consigne et la valeur mesurée. Le problème avec cette approche, c'est qu'à mesure que la différence se rapproche de zéro, la correction se rapproche aussi de zéro. Par conséquent, l'erreur n'atteint jamais zéro.

La fonction intégrale résout ce problème en tenant compte de la valeur cumulative de l'erreur. Plus la différence entre le point de consigne et la valeur réelle persiste, plus l'ampleur du facteur de correction calculé est grande. Cependant, un retard de réponse à la correction conduit à un dépassement et parfois à une oscillation par rapport au point de consigne. La fonction dérivée a pour but de remédier à ce problème. Elle examine le taux de changement en cours et modifie progressivement le facteur de correction pour en atténuer l'effet au fur et à mesure que la valeur réelle se rapproche de la valeur de consigne.

Chaque processus possède ses propres caractéristiques et ce, même si l'équipement est, à la base, le même. Le flux d'air autour des fourneaux variera, les températures ambiantes altéreront la densité et la viscosité du fluide et la pression barométrique changera d'heure en heure. Les réglages du PID (principalement le gain proportionnel appliqué au facteur de correction, ainsi que le temps utilisé pour calculer les valeurs d'intégrale et de dérivée, appelées « gain d'intégrale » et « gain de dérivée ») doivent être sélectionnés en fonction de ces différences locales.

En grandes lignes, il existe trois approches pour déterminer la combinaison optimale de ces réglages : le réglage manuel, les réglages heuristiques et les méthodes automatisées.

Si l'on possède suffisamment d'informations sur le processus à contrôler, il est possible de calculer les valeurs optimales de gain proportionnel, de gain d'intégrale et de gain de dérivée. Souvent, le processus est trop complexe, mais, en disposant de quelques données, notamment la vitesse à laquelle il répond aux corrections des erreurs, il est possible d'effectuer des réglages de niveau élémentaire.

Le réglage manuel advient en réglant le gain d'intégrale sur sa valeur maximale et le gain de dérivée sur zéro, et en augmentant le gain proportionnel jusqu'à ce que la boucle oscille à une amplitude constante (lorsque la réponse à une correction d'erreur est rapide, il est possible de recourir à un gain proportionnel plus élevé. Si la réponse est lente, il convient d'opter pour un gain proportionnel relativement faible). Ensuite, il faut diminuer le gain proportionnel de moitié et régler le gain d'intégrale de sorte à corriger toute déviation dans un délai acceptable. Enfin, il faut augmenter le gain de dérivée jusqu'à ce que le dépassement soit minimisé.

La plupart des règles ont évolué au fil des années afin de répondre à la question du réglage d'une boucle PID. Probablement la première et certainement la plus connue de ces règles est la méthode Zeigler-Nichols (ZN).

Publiée la première fois en 1942, la méthode de Zeigler et Nichols décrit deux façons de régler une boucle PID. Celles-ci consistent à appliquer des changements par étape au système et à constater la réponse qui en découle. La première méthode implique de mesurer le décalage, ou retard, de la réponse, puis le temps nécessaire pour atteindre la nouvelle valeur de sortie. La deuxième méthode consiste à déterminer la période d'une oscillation stable. Dans les deux méthodes, ces valeurs sont ensuite ajoutées à un tableau pour déterminer les valeurs des gains proportionnel, d'intégrale et de dérivée.

La méthode ZN n'est pas exempte de problèmes. Dans certaines applications, elle produit une réponse considérée trop agressive en termes de dépassement et d'oscillation. Un autre inconvénient est qu'elle nécessite trop de temps dans les processus qui réagissent plus lentement. C'est pourquoi certains spécialistes des contrôles préfèrent faire appel aux méthodes de Tyreus-Luyben ou de Rivera, Morari et Skogestad.

La plupart des régulateurs de processus vendus aujourd'hui incorporent des fonctions de réglage automatique. Les caractéristiques de fonctionnement varient d'un fabricant à l'autre, mais elles suivent toutes des règles similaires à celles décrites plus haut. En grandes lignes, le régulateur « assimile » la manière dont le processus répond à une perturbation ou à un changement de la valeur de consigne et calcule les paramètres PID appropriés. Dans le cas d'un régulateur de température, comme ceux de la série CNi8 d'OMEGA, lorsque la fonction de réglage automatique est sélectionnée, le régulateur active une valeur de sortie. En constatant le délai et la vitesse d'implémentation du changement, il calcule alors les paramètres P, I et D optimaux, lesquels peuvent être réglés plus tard manuellement au besoin (remarque : ce régulateur nécessite que la valeur de consigne soit au moins de 10 °C supérieure à la valeur de processus actuelle pour que le réglage automatique puisse avoir lieu).

Des contrôleurs plus récents et plus sophistiqués, tels que les contrôleurs de processus et de température de la série Platinum d'OMEGA, incorporent le principe de logique floue dans leurs fonctions de réglage automatique. La logique floue permet de gérer au mieux l'imprécision et la non-linéarité dans des situations de contrôle complexes, comme cela arrive souvent dans les industries de fabrication et de traitement, et aide également à optimiser les réglages.

Les fours et fourneaux employés dans le traitement thermique industriel doivent atteindre des résultats uniformes indépendamment des variations de masse et d'humidité du matériau traité. Ce genre d'équipement est idéal pour le régulateur PID. Les pompes utilisées pour déplacer des fluides sont une application similaire : la variation des propriétés des matériaux peut modifier le rendement du système à moins qu'une boucle de rétroaction efficace ne soit mise en place.

Les systèmes de commande du mouvement utilisent également une forme de régulation PID. Cependant, sachant que leurs temps de réponse sont nettement plus rapides que ceux des systèmes décrits ci-avant, ils requièrent un type de régulateur différent de ceux présentés ici.

La régulation PID sert à gérer grand nombre de processus. Les facteurs de correction sont calculés en comparant la valeur de sortie avec la valeur de consigne et en appliquant des gains qui minimisent le dépassement et l'oscillation tout en réalisant le changement le plus rapidement possible.

Le réglage PID implique la détermination de valeurs de gain appropriées pour le processus à contrôler. Ce réglage peut être effectué à la main ou par le biais de méthodes heuristiques de régulation, mais la plupart des régulateurs modernes sont équipés d'une fonction de réglage automatique. Cependant, il est essentiel que les spécialistes des contrôles comprennent ce qui se passe une fois la commande activée.